伯恩斯连续性是指与伯恩斯多项式相干的连续性概念，伯恩斯多项式是数学中的一个重要概念，在计算机图形学、数值分析和工程学等多个领域都有的运用。特别是在计算机图形学，伯恩斯多项式被用来定义贝塞尔曲线，这是一种用于描写平滑曲线形状的数学工具。贝塞尔曲线通过少许的控制点生成复杂的曲线而广受欢迎，这在图形和动画制作中特别重要。
伯恩斯多项式最早出现在1912年，由俄国数学家伯恩斯坦提出，用于证明在[0, 1]区间内的连续函数可以用多项式来逼近，这类逼近能够很强的收敛性。伯恩斯多项式的一个关键特性是可以通过递推关系来构建，而且每一个伯恩斯多项式都可以表示为所有控制点的线性组合。
贝塞尔曲线是由法国工程师皮埃尔·贝塞尔在1962年发表的，他利用伯恩斯多项式来汽车的车身。贝塞尔曲线的一个重要特点是其可以通过改变控制点的位置来平滑地改变曲线的形状，同时保持曲线的光滑性和连续性。
在计算机科学和工程学，伯恩斯连续性的概念被用于实现各种算法，比如图象处理、语音辨认和机器学习这些
